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Informatique et pédagogie

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Octobre 1975
INFORMATIQUE ET PEDAGOGIE
 
Participant depuis plusieurs années au travail d'un groupe de recherche sur les "Applications pédagogiques de l'informatique" (1) j'ai essayé de concilier dans mon enseignement l'initiation ù l'informatique et certaines idées issues de la pédagogie Freinet.
 
INFORMATIQUE ET VIE DE GROUPE : Influence pédagogique des méthodes de travail utilisées.
 

1) L'utilisation de fiches programmées(2) oblige l'élève à effectuer un travail de lecture, de compréhension, d'élaboration d'une réponse, de rédaction, et ce, indépendamment du maître.

2) Le travail par groupe, surtout si les relations affectives sont bonnes au sein du groupe, permet des confrontations, une aide mutuelle en cas de difficultés, une progression plus rapide pour l'ensemble de la classe et une prise en charge plus complète du travail par les élèves. La "Vérité" pour l'équipe est discutée, établie et rédigée collectivement.
 

3) L'utilisation de calculatrices programmables par les enfants pour vérifier leurs hypothèses, leurs réponses ou leurs programmes permet de substituer la machine au maître pour le contrôle du travail.

La machine étant d'ailleurs beaucoup plus exigeante que le professeur, en ce sens qu'elle n'accepte aucune erreur, même de détail.
Ces techniques libèrent le maître qui n'est plus le oentre du travail scolaire. Elles permettent l'accès à l'indépendance des élèves. Le professeur se trouve alors totalement à la disposition de ceux qui le sollicitent, il n'intervient que sur demande, son apport semble mieux accepté et plus efficace.
 
INFORMATIQUE ET LIBRE RECHERCHE : Le micro-ordinateur au service de la recherche des élèves.
 

1) Cet outil très puissant permet de prolonger la rec herche et , de ce fait , il constitue une importante motivation.

 

Premier exemple :

Un groupe d'élèves de 4e a recherché la formule donnant le nombre de points d'intersection. En travaillant par tâtonnement puis par récurrence ils ont trouvé :
 

m(m + 1) X n(n + 1)

_______     _______
     2                2
 

Ce résultat, programmé sur P.IOI Olivetti, a permis d'obtenir très rapidement le nombre de points d'intersection pour n'importe quel couple (m,n) donné. Un tel travail serait fastidieux sans l'aide d'une calculatrice.

 

Deuxième exemple : Tours de Hanoi.


n blocs so nt empilés en A, il faut les faire passer, un par un , dans la même position, en B et sans jamais mettre un grand disque sur un petit.
 

Question posée : Trouvez le nombre minimum de déplacements ?

La formule obtenue est : 2n-1. Après programmation on obtient
 

 

 

 

On obtient ainsi une réponse au problème classique des 64 disques d'or placés sur des aiguilles de diamant que déplacent inlassablement les prêtres du Temple de Bénares.

 

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(1) Groupe de recherche de l'Institut de Préparation aux enseignements du Second Degré Sciences de l'Université de Poitiers travaillant dans le cadre d'une expérimentation de l'I.N.R.D.P.

 

(2) Un exemplaire de ce dossier (dossier IPI pour P.IO1) pellt être obtenu sur demande au

"Secrétariat de l'IPES Sciences"
Université de POITIERS. 40 avenue du Recteur Pineau
86022 Poitiers. ·
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2) La calculatrice programmable permet d'établir des documents de travail servant de base à une recherche.

 

Une équipe d'élèves étudiant les périodes s'est heurtée au travail long et monotone de calcul à la main de quotients. Ils ont réalisé un programme pour P. IOI donnant pour un entier donné n les quotients successifs si le diviseur est 1. puis 2 . puis 3 ... Le document obtenu leur a permis une étude plus complète, plus sérieuse et des découvertes très intéressantes.

Autres documents réalisés :
- Racines carrées d'un entier naturel.
- PPCM ct PGCD d'un couple d'entiers naturels.
- Puissances, diviseurs, multiples d'un entier.
- Graphiques. (Avec une Hewlett Packard munie d'un traceur de courbes).
 

Tous ces documents sont ensuite utilisables soit pour des recherches, soit pour la présentation de notions nouvelles. Ainsi les documents "Périodes" et "Racines carrées" peuvent servir pour l'établissement d'encadrements, de classifications de nombres et permettent d 'aborder les réels par une connaissance "vécue"et non par une théorie mathématique.

INFORMATIQUE ET AUTO-CORRECTION : Exemples de programmes auto·correctifs, intérêt de cette technique de travail.
Les programmes auto-correctifs ci-dessous sont utilisables sur calculatrice Hcwlett Packard la munie d'un bloc alphanumérique et , pour les derniers , d'un traceur de courbes. La plupart peuvent être utilisés en effectuant les entrées soit au clavier, soit à l'aide d'un lecteur de cartes graphitées.
Ces programmes permettent aux élèves de choisir leurs exercices, de travailler seuls, la machine assurant la correction.
Ils seront regroupés en quatre catégories ; pour chacune d'elles un seul exemple sera étudié plus en détail.
1) Programmes classiques utilisés de manière auto-corrective, ils fournissent les réponses et parfois les résultats intermédiaires permettant la recherche des erreurs.
Résolution d 'un système de 2 équations du 1er degré dans RXR.
- En partant d'une droite.
- Symétrie droite.
2) Programmes assurant la correction du travail de l'élève, celui-ci entre ses résultats, la machine les compare avec ceux qu'elle a calculés et indique s'ils sont justes ou faux . Sur demande elle sort les résultats exacts.
 

- Carré d'une somme, d'une différence ...

- Valeur numérique d'une ex pression algébrique.

3) Programmes fournissant les textes d 'exercices puis les corrigés et cela indéfiniment.
- Identités remarquables, développement.
- Identités remarquables, factorisation.
 

4) Programmes donnant les réponses et une "figure" tracée à l'aide d'un traceur de courbes adjoint à une HP 10.

- Avec trois points.
- Intersection de deux droites.
 

Premier exemple .- En partant d'une droite.

 

Chaque élève se donne une droite d'équation ax + by + c = a dans un plan muni d'un repère orthonormé puis il choisit un ou plusieurs exercices dans la liste ci-dessous :

• Le point M (m,m') est-il sur cette droite D ' ?
• Le point N d'abscisse n est sur D, calcule son ordonnée.
 

• Le point P d'ordonnée p' est sur D, calcule son abscisse.

 

• Trouve une équation de la droite d, parallèle à D et passant par le point Q (q,q').

 

• Trouve une équation de la droite d' . perpendiculaire à D et passant par le point R (r,r').

L'élève bâtit ainsi le texte de son problème, fixe les données, réalise le travail correspondant et passe à la machine pour la correction. Il enregistre le programme , entre les données et obtient les corrigés sur l'imprimante. Exemples de réponses : 1re question, "oui", "non". 2e question , " Abscisse 2,00", "N'importe quelle abscisse". 3e question , "ax + by + c =0 a = - 2,00
 

b = 1,00 c = - 3,00".

 

Deuxième exemple .- Valeur numérique d'une expression algébrique.


L'utilisateur choisit une express ion atgébrique f(x) parmi les sous-programmes interchangeables existants (ou réalise cetui de son choix). puis un ensemble de valeurs XI' x" x), ... Xn de la variable x.

 

Il calcule f(XI) ' l'(x,), ... f(xn). Puis il passe à la machine. Il charge dans la HP 10 le programme et le sous-programme, entre les valeurs de x, ses résultats, La machine effectue les calculs, les compare aux résultats élèves, recopie ces derniers suivis de "juste" ou de "faux" . L'utilisateur peut donc recommencer les calculs inexacts. Sur demande il peut obtenir les valeurs exactes de f(x)

 

Troisième exemple : Identités remarquables, développement.

L'élève sollicite la machine en appelant le programme préalablement chargé, elle lui propose sur l'imprimante un exercice au hasard parmi les trois types suivants : (ax + b)' ; (ax - b)'. ;
 

(ax + bl (ax - b) ; et lui donne les valeurs ùe a ct de b.

 

Exemple : "a = 3 b = 5 (ax - b)' = "

 

L'élève réalise l'exercice, demande le corrigé qu'il obtient suivi d'un autre exercice.

 

"9x' - 30x + 25 , a = 1 b = 2 (ax + b) (ax - b) = "

 

La calculatrice fait varier de manière aléatoire le type d'exercice et le couple (a,b) et peut proposer autant d'exercices qu'on le désire.

 

Quatrième exemple : Intersection de deux droites.

 

Chaque élève se donne deux droites d'équations y = ax + b et y = a'x + b'. Il calcule les coordonnées de leur point d'intersection et réalise le graphique. Il entre les do nnées H, b, a', b', ; la HP 10 indique sur l'imprimante les coordonnées du point d'intersection (ou le renseignement "droites parallèles") et réalise à l'aide du traceur de courbes le graphique correspondant.

Intérêt des programmes auto-correctifs.
Ce style de travail plait beaucoup aux enfants qui apprécient le fait de choisir leurs exercices suivant leur niveau, de travailler à leur rythme, d'être corrigé par une machine et non par le professeur celui-ci accompagnant souvent la correction d'un jugement de valeur mal accepté.
Le travail auto-correctif libère eh partie le professeur de la tâche fastidieuse d'acquisition des mécanismes ; celle-ci se fait plus facilement car chaque élève travaille de manière à combler ses lacunes
 

il est donc motivé et fournit un effort important , avec plaisir le plus souvent.

D'autre part, il est possible de faire réaliser certains programmes (ou partie de programme) par les élèves les plus en avance dans le domaine informatique. Une telle pratique permet au sein d'une même classe le travail par groupe de niveau, les plus "forts" participant au travail de rattrapagedes plus en retard.
Ainsi l'introduction de calculatrices programmables dans la classe modifie le climat de cette classe le professeur devient un animateur, l'élève prend en charge son travail, il participe à l'élaboration des documents, il acquiert le sens des responsabilités face à une machine qui n'a ccepte pas l'erreur et l'oblige à un souci de rigueur.
En particulier, on obtient une acquisition plus complète et plus rapide des mécanismes. De plus, les recherches d'élèves se trouvent valorisées et bénéficient d'un apport irremplaçable de documents les calculs longs ou compliqués ne présentent plus de difficultés et ne constituent pas un handicap.
L'informatique n'est donc pas nécessairement contraignante, au contraire, enseignée d'une certaine manière, elle libère, donne un pouvoir plus important et sert ainsi des techniques pédagogiques proches de la Pédagogie Freinet.
 

P. RAMBLIERE

La Cardinauderie
16230 Mansle