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Octobre 1978
NOS OUTILS :
livrets de libres recherches mathématiques
A propos du livret sur la géométrie des papiers peints
N° 43 : “Avec des tapisseries”
La géométrie des papiers peints est un thème riche qui ouvre, à partir de l'observation du réel, des pistes fécondes dans l'approche de certains concepts de la géométrie du plan.
Très souvent dans ce domaine, nous manquons de documents ou bien nous retrouvons toujours le même "modèle". Les auteurs de ce livret ont entrepris une recherche de ces divers "documents" dans les albums des tapissiers, mais aussi dans les dessins d'Escher pour rassembler justement divers "modèles" qui, ainsi reproduits, constituent un document utilisable dans nos classes. L'enfant peut:
• observer le document (une photo ou un dessin)
• découvrir le motif qui se reproduit
• chercher comment il se reproduit
• reproduire lui-même le dessin et la répétition de ce motif
• effectuer des mesures
mais aussi rechercher des échantillons semblables de papiers peints qui reproduisent de la même manière un autre motif.
L'observation, la manipulation (pliages-découpages-dessins-mesures-montages-collages de motifs...) permettent l'approche concrète par des voies diverses de certains concepts des "transformations ponctuelles du plan" tels que :
- relations du type applications (à un niveau élémentaire)
- translations et vecteurs
- symétrie centrale et symétrie orthogonale
- axes et centres de symétrie
- compositions des applications du plan
Ce livret est donc utilisable à tous les niveaux du premier cycle.
C'est un livret du type P. R.M. (pistes de recherches mathématiques) il est donc constitué de fiches : - détachables au besoin - permettant par leur verso vierge, la constitution d'un fichier.
On y distingue trois sortes de fiches:
- La fiche de provocation peu guidée
- Les fiches de suggestions plus précises
- Quelques fiches d'information jugées nécessaires pour faciliter la mathématisation .
Illustration :
La fiche de provocation La fiche de suggestions : La Fiche d'information :
Fiche 16.2 1 Fiche 16.2 2 Fiche 16.2 3