DES OUTILS MATHEMATIQUES EN CLASSE DE SIXIEME
Tous ceux qui tentent quelque chose au Second degré ressentent le poids des structures de l'enseignement comme autant d'entraves, mais aussi celui de leur isolement qui est sans doute responsable de bien des abandons. Aussi à défaut de trouver des échos et de l'aide au Second degré est- il souvent salutaire d'aller les chercher au Premier degré. C'est grâce à des contacts suivis, grâce à un travail constant avec les camarades du primaire que j'ai ressenti la nécessité de disposer d'outils variés pouvant permettre à l'élève de choisir. Or que pouvais-je offrir à mes élèves, à part une bonne volonté ?
C'est pour combler ces lacunes que cette année j'ai essayé de doter ma classe de 6e d'un éventail d'outils assez large.
D'abord une collection des livrets qui leur sont accessibles. Ce n'est pas la première année que je les utilise. Leur caractère de témoignage, de "reportage" leur enlève un peu d'efficacité car je n'ai jamais vu un élève "refaire" un livret. Ce que l'on voit, dans le meilleur des cas, c'est un élève qui "pique" une idée ici ou là, et ne se souciant plus du livret, poursuit sa propre route. Ainsi grâce au livret n° 6 "Nous avons déchiré nos tables de multiplication", j'ai souvent eu des recherches intéressantes. De même à partir du n° 14 "Carrés magiques". Mais ce qui a le plus de succès c'est le SBT "Polyèdres". Chaque année on se l'arrache. D'abord il permet d'apprendre à construire des polyèdres simples, puis il est abandonné et les enfants n'ont plus qu'à imaginer.
J'ai été un peu déçu par les PRM. Aussi vais-je prochainement les mettre en pièces, c'est-à-dire les découper pour en faire des fiches. Cependant je me demande si nous n'avons pas été un peu trop ambitieux lors de leur rédaction. En effet, ces fiches sont inspirées par des recherches réussies. Or la recherche réussie cela se passe peut-être 7 ou 8 fois dans l'année. Le reste, le quotidien, le banal, n'a pas sa place dans les PRM. Or nous vivons dans la banalité et si certaines activités élémentaires ne peuvent avoir lieu, inutile d'espérer des réussites (autant essayer de faire tenir une pyramide la pointe en bas).
Si les livrets ont été surtout un témoignage des possibilités de la libre recherche, s'ils peuvent être occasionnellement d'un grand secours, j'ai essayé de les compléter par d'autres apports. C'est ainsi que j'ai introduit les 100 fiches (201 à 300) du Fichier de Travail Coopératif (FTC), et je me félicite de l'avoir fait. Je ne dis pas que j'ai eu droit au miracle quotidien mais depuis le début de l'année, on n'a guère le temps de s'ennuyer !
Chacun doit connaître comme moi cette espèce de balancement de valse-hésitation, entre programme et activités libres. Le problème n'est pas résolu ! Mais tout de même j'ai eu cette année la satisfaction de ne pas "attaquer" par les ensembles. Par contre .la multiplication et l'addition ont été fort à l'honneur. Par exemple, grâce au FTC, et à la fiche "Multiplication arabe", certains élèves ont pu prendre conscience, découvrir qu'ils ne savent ce qu'ils font lorsqu'ils font une opération, tellement c'est devenu un mécanisme ! (et aussi parce qu'ils l'ont apprise à un âge ou l'on ne peut tout comprendre ! ). Nous avons -mis au point une "addition arabe" (? )
Pas bien commode, mais ceci l'est beaucoup plus
et ça va beaucoup plus vite.
On a même organisé des courses de vitesse : addition classique et addition "arabe". Les "arabes" ont souvent battu les autres et la conclusion est venue, logique : "si on avait su ça à l'école primaire, on ne se serait pas tant embêtés avec les retenues". On n'a pas fait que ça, loin de là : mise au point d' une table "automatique" de multiplication par 99, 999, 9999 etc. ce qui nous a fait revenir à la multiplication par 9 ; multiplication en modulo 9 , etc. Le FTC nous a occupés aussi un bon moment avec un problème de recherche de chemins sur un damier, recherche de chemins qui a évolué en recherche sur des nombres placés sur un damier et a permis la découverte de la symétrie centrale (déjà entrevue avec la table de multiplication modulo 9).
Nous avons fait aussi de nombreuses décompositions de nombres en un produit de deux facteurs.
J'y ai encouragé fortement car je me rends compte, en 4e et 3e, comme les nombres sont peu familiers aux élèves ! Lorsqu'on demande en 3e de transformer ⱱ80, 9 fois sur 10 on obtient 2ⱱ 20 car ce qui vient à l'idée immédiatement c'est 80 = 4 x 20 or pour cet exercice il vaudrait mieux penser à 80 = 16 x 5 !
Après cet essai, je suis tenté de dire : Vive le FTC ! Son utilisation continue, malgré une petite désaffection en ce moment. Car j'ai voulu compléter la panoplie avec des outils de mon crû, sous forme de fiches auto-correctives. J'en ai réalisé une cinquantaine portant sur : Ensembles, Ensemble [N, mesures, géométrie, divers. Fiches d'acquisition, parfois de recherche, de révision aussi (mesures).
Est-ce le fait qu'elles soient manuscrites, les élèves les préfèrent aux fiches imprimées et il arrive fréquemment que j'aie prévu une séance collective mais, presque à mon insu, l'échange de fiches entres les élèves se réalise et ils se plongent dans leur travail : je n'ose plus les interrompre.
Ils sont 32 et tout cela se fait dans le calme sans intervention de ma part. Ça réconforte !
J'ai polycopié un planning de ces fiches que j'ai distribué à chaque élève qui coche au fur et à mesure les fiches qu'il a faites. J'ai rédigé aussi quelques fiches-test que je corrige sur le champ, en présence de l'élève. Enfin certaines fiches ont été réalisées par des élèves, des codages surtout. Je pense les encourager à persévérer dans cette voie car des expériences semblables dans les années passées m'ont prouvé que c'est profitable et intéressant.
Et la recherche libre ? Avec l'engouement pour le FTC et les fiches auto-correctives elle est un peu délaissée. c'est certain. Mais je ne pense pas qu'elle disparaîtra car elle est toujours présente malgré tout. Je pense qu'au second trimestre elle aura une part plus grande dans nos activités, favorisée par la correspondance qui n'a pu démarrer vraiment, le courrier restant bloqué dans quelque sac postal.
Si j'ai écrit ce compte rendu c'est parce que je .suis satisfait du démarrage dans cette· classe, parce que je retrouve l'ambiance et les formes de travail que je peux voir dans les classes primaires.
Si j'ai un regret à formuler c'est celui de n'avoir que 4 heures hebdomadaires, nous en aurions besoin du double !
Je regrette aussi de ne pouvoir disposer de tant d'outils dans les autres classes puisque si en 5e, les livrets auto-correctifs sont fort utiles ainsi que les PRM et livrets de libre recherche, si en 4e les livrets expérimentaux jouent le même rôle, si en 3e je rédige au fur et à mesure que nous avançons, des fiches auto-correctives, il manque quelque chose, ce quelque chose qu'apportent le FTC et les autres fiches manuscrites.
Roger CASTETBON