Atelier "Démarrer en pédagogie Freinet par les maths"

 

Stage Démarrer en pédagogie Freinet

ATELIER 2

"Démarrer en pédagogie Freinet par les maths"

 

I. Cours magistral

 

A) Les mathématiques: une activité quotidienne et spontanée.

Les mathématiques sont une discipline centrale dans notre quotidien.

Exemple 1: l'itinéraire

Le calcul des horaires de train, des temps de trajet nous oblige à poser des questions mathématiques quotidiennes et à mettre en rapport le réel et le représenté. 

Exemple 2: la topologie

Le toit, le sol de la salle plénière sont des espaces où je vois plusieurs figures fermées et ouvertes.

 

 

 

B) Les mathématiques : une activité d'organisation de l'environnement proche. 

Ordonner le monde est un besoin primitif. Une personne nouvelle, un objet nouveau, une sortie nouvelle déclenchent  une curiosité chez l'enfant qui peut l'angoisser.

Exemple: En maternelle, le jeune enfant qui voit un maître pour la première fois peut lui demander:"Est ce que tu es un papa?" Papa et maman sont des mots référents pour catégoriser les personnes adultes. Il classe alors l'adulte pour se rassurer de sa découverte:"C'est un papa et pas une maman!".

Le nouvel adulte masculin rencontré a suscité un questionnement:"Est-ce un papa?"

Premier temps mathématique: l'hypothèse

"C'est un papa car il ressemble à un autre homme qui, lui, est mon papa!"

Deuxième temps mathématique: l'expérimentation du cadre de la classe.

L'enfant va découvrir que ce n'est pas un papa mais un maître. 

Le cerveau est le garant de notre sécurité car il trie les informations pour notre survie.

 

C) Les mathématiques : un langage 

On essaye de mettre des mots sur les choses, des évènements.

Exemple 1: un caillou qu'on lâche.

Constat: la pierre tombe.

Questions possibles: "Comment? En biais? Vite? Doucement?"

Cet évènement peut susciter des questions mathématiques de comparaison liées aux mesures.

Exemple 2: Un collet peut être désigné comme  "lion", "renard" ou "chien" en fonction des représentations de l'enfant.

Exemple 3: un objet amené en classe a une forme particulière qui peut susciter un questionnement et faire émerger du vocabulaire nouveau.

Pour l'ICEM, les mathématiques doivent être vivantes et sont abordées de la même manière que le texte et le dessin libres, sous la forme de création mathématique.

Il existe deux courants:

- les recherches à partir de situations réelles.

- les recherches à partir de créations mathématiques proposées par les enfants.

Rémi a dit: " Le mouvement Freinet veut former non pas des comptables mais des esprits qui s'autorisent à chercher ici et maintenant des objets mathématiques."

 

II. Ateliers de créations mathématiques

 

A) En cycle II

Selon l'enseignante, les ateliers de création mathématique se font en demi-groupe.

La consigne est la suivante :

"Vous allez représenter [NB : ne pas employer le mot "dessin"] des points, des lignes, des lettres, des signes et des chiffres librement sur cette feuille blanche. Vous aurez 2 minutes."

Une fois les productions achevées, elles sont critiquées (positivement et négativement) chacune leur tour. Cette partie de la séance dure environ 25 minutes.

 

 

Ci-dessus, une ouverture sur le tableau à double entrée est possible.
 
 
 
 
 
 
Des lignes avec un début et une fin: la notion de segment peut être abordée. Pour compter les points aux extrémités, il faut dénombrer de 2 en 2 (nombres pairs).
 
 
Ici, un élève très en difficulté a voulu matérialiser des « triangles qui se rencontrent » ; parfait pour l’étude des triangles.
 
 
Cette représentation intervient après un questionnement en groupe où la majorité s’est accordée sur le fait que : « Pour être une figure géométrique, il faut que les traits soient tracés à la règle. » Une élève n’a pas réussi à expliquer verbalement à ses camarades son désaccord et l’existence de  lignes « courbes », qui sont aussi géométriques. Ici, des lignes courbes (dont le nom n’a pas été appris) sont présentes.
 
 
Ci-dessus, comptage de 4 en 4.
 
 
 
Ci-dessus, une ardoise avec possibilité de décalquer. Vendue par Nathan.
 
Le tableau d’organisation en groupe pour des CE1.
 
 
Cette image reprend les notions de droites parallèles, homothétie, tableau à double entrée.
 
 
B) En cycle III
 
Il est important de considérer deux temps distincts, par principe:
- le temps de la création mathématique des élèves
- le temps de la recherche à partir des créations choisies.
 
Une création mathématique se met en place idéalement en demi-groupe. Elle peut ne pas demander plus de 5 minutes.
La consigne de départ est de réaliser une figure à l'aide de signes géométriques et numériques divers (points, lignes, chiffres...). Par la suite, on pose un regard mathématique (ou non) dessus au travers de discussions qui font émerger fréquemment du vocabulaire et des règles.
Des recherches peuvent être lancées dans la foulée, sur ardoise, avec une première présentation qui sera réalisée au tableau, ou plusieurs jours plus tard, individuellement ou collectivement, sur le même sujet ou non. Les créations aboutissent plus tard à des affiches réalisées et signées sur 2 à 3 semaines. 
L'idée est de parvenir à créer un défi à proposer aux autres à partir des créations de certains élèves, pour aller plus loin.
 
Exemple 1: Dans la figure de Lola, je vois un cercle inscris dans un triangle.
Défi: Trouve un moyen d'inscrire un cercle dans plusieurs triangles.
Les élèves décrivent par écrit leur démarche, et les outils utilisés.
Une contrainte procédurale envisageable: tracer d'abord un triangle puis un cercle (plus difficile).
 
Souvent, ce sont 2 ou 3 créations maximum qui sont choisies pour être discutées.
Mais parfois 1 création peut accaparer le groupe pendant une séance.
 
Exemple 2:
 
+ = ? -
 
choix 1: - ? + =
choix 2: ? = + -
 
Il est important de donner la possibilité aux élèves de refaire d'autres créations après le travail d'explicitation.
 
Défi : Hakim a représenté 4 signes, combien existe-t-il de possibilités de les ordonner?
Un arbre de choix en découle.
 
De nombreux objets peuvent déclencher des créations : une balance Robertval, des kaplas (pour répertorier les différents solides), une visite dans la classe des correspondants (pour calculer le trajet le plus rapide).
 
Parfois c'est le maître qui propose le défi, ou une création mathématique, quand il lui semble nécessaire d'aborder une notion non rencontrée par les élèves (exemples: les décimaux).
Un dessin, 3 demi-cercles dans un grand demi-cercle, peut susciter des propositions notionnelles diverses : division...
Le matériel de création doit être multiple: feuilles à carreaux, pointées, lignées, millimétrées, blanches.
L'objectif est de progresser vers l'abstraction.
Les oeuvres réussies par les enfants sont regroupées dans leur port-folio.
 
Nota Bene: Il est important pour l'enseignant d'être capable de relancer voire de transformer rapidement une recherche d'un élève quand elle semble ne déboucher que sur des réponses communes fermées.
 
La démarche qui fonde la création mathématique fait écho à la méthode naturelle. On ne peut prévoir les notions amenées par les élèves eux-mêmes. On ne les programme pas, on les "postgramme".
 
 
prises de notes: F, et T
correction: E