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La création mathématique

La création mathématique

Appelé aussi « débat mathématique libre », la création mathématique est un dispositif au cœur de la Méthode naturelle de mathématiques.

 

Présentation rapide

 

L’enfant présente à ses pairs un objet de son invention, sous forme d’un dessin, un écrit ou encore un objet en volume qu’il a produit. Les élèves observent et décrivent cet objet sous l'angle des mathématique. Les échanges entre eux stimulent le mise en mots (« Je vois… »), les associations d’idées (« C’est comme… », « On dirait… »). Les désaccords développent l'argumentation et imposent l’expérimentation.
Le débat, étape par étape, de séances en séances, aboutit à la clarification de concepts, au perfectionnement de techniques opératoires (expertes ou non) ou à la découverte de lois mathématiques. Les propositions d’expérimentation (et si… ) permettent de faire jouer les paramètres et soit d’invalider l’idée en train de se construire, soit d’en faire apparaître les limites de validité.

L’échange s’éteint le plus souvent avant qu’une notion soit explorée dans tous ses retranchements, parce que le groupe n’est pas prêt à aller plus avant. Le maître, confiant dans le dispositif, sait que, tant qu’il restera des pans d’obscurité, la question resurgira à l’occasion de nouvelles créations, et ce jusqu’à une réponse intellectuellement satisfaisante, ne rencontrant plus d’objections, ou avec la découverte d’une technique efficace.

Au cours d’une même séance, plusieurs productions d’enfants sont ainsi soumises à la sagacité du groupe. En fin de séance, le temps de présentation à la classe amène l'enfant à formuler ce qu’il a compris, à formaliser, à nommer précisément les concepts suffisamment aboutis ou à vérifier l’efficacité des procédures. Les découvertes validées rejoignent alors la culture mathématique de la classe. 
 

Respectant l’initiative et le processus de tâtonnement des élèves, favorisant les associations d'idées et le échanges entre pairs, et plaçant la formalisation en fin de processus, cette pratique se rapproche de la démarche du mathématicien.

Lorsque la piste soulevée accapare l’attention d’un ou de quelques participants, ceux-ci poursuivent spontanément leur recherche. Le résultat de leur exploration revient par la suite au groupe soit par une présentation, soit dans une nouvelle création. L’enseignant peut aussi faire poursuivre une piste par la classe entière, par groupes, ou en alternant recherche individuelle et débat dans le groupe classe. Ces pistes sont donc souvent un point de départ pour la recherche mathématique libre.
 

En savoir plus

 

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