Mathématiques en classe coopérative - Stage GD42 - nov 2010

Calcul vivant  et créamath – Stage ICEM42 – novembre 2010 – André Laffont
Compte-rendu rédigé par S. Olivier, corrigé par les participants

Des maths pour se mettre d'accord, éviter de faire la guerre.
Des maths pour comprendre le monde.

Ex: Au « quoi de neuf », l'exemple du concert de Shakira; le Zénith était plein, la place coûtait pourtant 30€... Alors ça rapporte combien une soirée comme ça? Et qui se partage tout ça? Calculs maths et monde du show bizz...

Etape 1: dégager les situations mathématiques de ce qui a été présenté au quoi de neuf, par exemple ou dans une autre situation de classe qui pose problème, question et nécessite un traitement mathématique des données.

Entre nous, au stage, situations maths?
Les douches, consommation d'eau...
Les repas, nombre de participants chaque jour...
les trajets, consommation de carburants, partage des frais...

Constitution d'une « docuthèque » mathématiques (collecte d'infos du quotidien, classer, garder...). Un travail sur la durée (plusieurs années).

Présenter un travail, aller plus vite, faire un tableau...

Etape 2: présentation la plus économique possible des données.
Les mathématiciens cherchent à en écrire le moins possible (écriture arithmétique plus courte que l'écriture littérale).

La question math apparaît à partir du moment où dans la collecte d'infos, on se demande quelque chose dont on ne trouve pas la réponse immédiatement...

Production de données « organisées » (tableaux...)
Lecture des tableaux / Amélioration des présentations, manque donc rajout de données complémentaires.

Ensuite, on crée les questions, les problèmes. Plusieurs dispositifs possibles, par groupe, classe complète.
Présentation aux autres / Observation, questions possibles, rapport données et questions posées
Résolution: qui veut répondre? Recherche à nouveau, individuelle ou pas.

Mise en commun des résolutions.

Créations maths
(à la demande expresse des stagiaires, malgré le temps trop court; donc à reprendre de manière plus approfondie, en vivant la situation de création personnellement)
Pas d'attendu de la part du maître; pas de volonté d'emmener le groupe sur une notion particulière.

Dispositif: 6/8 élèves max, devant le tableau.

Consigne: Vous allez inventer quelque chose de mathématique, avec des dessins, des signes, en utilisant, crayon, outils (règles...).

Création personnelle (20mn, ½ heure).

Présentation aux autres / Questions, échanges / Faire émerger les notions
La posture du maître: donner la parole, stimuler les échanges / pas d'apport de solution, de « vérité ».
Pas de jugement, juste ou faux. Tout est accepté; on reste dans les échanges.

Rôle du maître: prendre (physiquement) la place (la chaise) de l'élève qui présente au tableau (changement de statut et d'attitude); recopier la création de l'élève, prendre des notes sur les échanges; garder une trace dans un cahier, recueil...

Plaisir d'échanger sur les concepts qui émergent.

Pour poursuivre: inventer des exercices qui reprennent les notions qui ont émergé et qui semblent pas stables pour tous.

Idée: passer une « couche », en repasser une autre plus tard; manipuler les concepts, en discuter, les utiliser, puis les utiliser à nouveaux.

Les outils de DD

Outil: construire un ovale avec deux pointes, un crayon et une ficelle.

Outil: représentation des dizaines, centaines, unités de mille...
En lien avec un logiciel générateur d'exercices.