Télécopie et mathématiques

 

 

Chère Laura,

La télécopie que tu as envoyée m'est parvenue. Je vais essayer de répondre à ta question concernant les angles "gauches". Elle concerne l'intéressant mélange entre mathématiques et langage, et va nous obliger à remonter loin dans le passé.

L'étude des angles doit beaucoup aux Grecs d'il y a plus de 2000 ans, qui ont beaucoup contribué à formuler la géométrie sur des bases solides. Euclide, Pythagore et ses élèves ont démontré de très intéressantes propriétés des angles, des triangles etc. Ils ont notamment étudié les angles "droits" (qu'ils dénommaient avec le mot équivalent en grec ancien).

Dans beaucoup de langues indo-européennes, dont le français fait partie, l'adjectif "droit" a dans son usage courant plusieurs sens différents : il désigne d'abord le côté opposé au côté "gauche", et expliquer comment on peut distinguer la "droite" de la "gauche" à quelqu'un qui est à distance et qui n'en a pas l'idée n'est pas facile. Un fait d'expérience vient en plus troubler la situation : beaucoup d'humains utilisent plus naturellement leur main droite que leur main gauche (une bonne question à ce propos : est-ce génétique ou culturel ?) ; à cause de cette "domination" numérique des droitiers sur les gauchers, le mot "droit" a pris aussi le sens de ce qui est "normal" ou "correct". Ainsi, une personne "droite" est une personne qui a un comportement moral irréprochable, et le "droit" est la science qui définit les comportements autorisés dans la société. Par opposition, le mot "gauche", qui en latin se dit "sinistrus", a pris l'idée de quelque chose de funeste, idée que l'on retrouve en français dans le nom "sinistre" (mot aussi employé par les compagnies d'assurance pour désigner un évènement néfaste) et l'adjectif "sinistre" qui suggère l'idée de quelque chose de menaçant. Cela a pris en anglais par exemple un tour encore plus fort puisque le mot "right" qui désigne "droit" a même le sens de "juste" : "to be right" signifie "avoir raison". On retrouve quelque chose d'analogue en allemand où le mot "richtig" (qui signifie "vrai") a la même racine que le mot "recht" (qui signifie "droit").

Pour revenir à la géométrie, une "droite" est la courbe qui va le plus directement d'un point à un autre, d'où l'expression "aller tout droit". La notion d'angle "droit" peut être rattachée à cette idée, car d'un point pris en dehors d'une droite, la façon d'aller "tout droit" vers cette droite consiste à suivre un chemin qui la coupe en faisant un angle "droit".

Il existe bien un usage du mot "gauche" en mathématiques. Il est devenu traditionnel d'utiliser ce mot pour désigner une courbe qui n'est pas tracée dans un plan mais dans l'espace à trois dimensions. Il existe aussi dans le travail du bois ou de la pierre l'expression "gauchir une forme" pour désigner l'action de donner une forme courbe à un matériau.

Encore une remarque sur les angles : les Grecs n'avaient pas éprouvé le besoin de donner un nom particulier à un angle dont les côtés sont dans le prolongement l'un de l'autre, et que nous appelons aujourd'hui un angle "plat". Pour dénommer la mesure de tels angles, ils disaient simplement qu'il mesure "deux droits".

En espérant que ces brèves explications auront satisfait ta curiosité (qu'il faut continuer de cultiver), je te prie, chère Laura, d'accepter mes encouragements les plus sincères.