Calculette et numération au cycle III

 

 

Ce cahier se propose d'aider les enfants à comprendre quel profit ils peuvent tirer de l'utilisation d'une calculette, en essayant de préserver une certaine capacité d'invention ou de création.

 

Ce cahier n'a cependant pas pour seul but d'entraîner les élèves à l'utilisation de la calculette.

 

Il vise aussi l'appropriation de plusieurs notions mathématiques à travers les diverses manipulations :

 

- Le facteur constant.

Les pages qui lui sont consacrées peuvent permettre à des enfants de comprendre les raisons arithmétique et géométrique ou les puissances.

 

- Les soustractions successives.

Elles conduisent à la division, aux nombres négatifs et à la symétrie par rapport à 0.

 

- Les touches " mémoire ". Leur utilisation débouche surcelle des parenthèses.

 

- Les opérateurs, etc.

 

 

Il est important de respecter l'ordre des fiches concernant une même notion car une progression a été élaborée. Cependant, il ne nous semble pas utile d'insister sur une notion si un enfant manifeste trop de difficultés de compréhension. Attendre quelques jours, voire quelques semaines, suffira certainement. Cet enfant peut même, éventuellement, aborder un autre chapitre dans l'intervalle.

 

Nous pensons également que l'enfant s'approprie un outil, la calculette, en portant ses efforts sur l'observation et l'émission d'hypothèses. C'est dans ce sens que nous répondons à sa curiosité en lui faisant découvrir l'utilisation des touches CE/C, AC,   , et l'apparition du signe E sur l'écran.

 

Enfin, le cahier propose aussi quelques pages de jeux. Jeux aux solutions quelquefois très ouvertes dans le but de permettre aux enfants de chercher " plus loin " et de trouver quelques nouveaux exercices à proposer à leurs camarades.

 

C'est pour la même raison que les solutions des corrigés ne sont pas toujours exhaustives. Les enfants peuvent éventuellement trouver des réponses différentes de celles proposées.

 

D'autre part, au cours de ces jeux, l'enfant aura l'occasion de réinvestir les notions déjà vues précédemment.

 

 

 

 

Les modèles sophistiqués et coûteux ont volontairement été écartés afin de pouvoir travailler avec les machines que rencontrent le plus souvent les enfants dans leur vie quotidienne.

 

Nous nous sommes servi de machines qui possèdent le facteur constant. Ce sont des modèles simples - les plus simples et les plus courants - tout à fait suffisants pour les exercices proposés et dont l'alimentation en énergie se fait par le soleil ou une lumière ordinaire (ce qui évite l'achat de piles).

 

 

En préalable aux activités, on peut prévoir une séance où les enfants diront quand et comment ils utilisent une calculette et quelles sont les fonctions et les touches qu'ils connaissent.

On fait ainsi émerger leurs représentations et l'on s'aperçoit qu'ils ont souvent une vision restreinte de cet outil, que la fonction vérification est la plus citée. On éveille ainsi leur curiosité sur les touches inconnues.

On pourra aussi démonter une calculette hors d'usage pour voir à l'intérieur... Ce sera peut-être l'occasion d'une recherche sur les composants électroniques.

 

 

Ce cahier permet aussi bien le travail en autonomie que le travail en groupe.

 

 

Chaque enfant a son cahier : il peut donc y travailler à son rythme.

Le cahier peut compléter d'autres activités mathématiques. Il permet aux élèves de retrouver, d'approfondir des notions déjà abordées par ailleurs, voire de les découvrir. Il s'intègre sans difficulté dans un plan de travail hebdomadaire. Il est toutefois recommandé d'éviter un cloisonnement total. Pour cela, des échanges retours au groupe réguliers peuvent être fructueux.

 

 

 

Si la classe est organisée en ateliers durant certaines plages de temps, on peut proposer un atelier calculette.

 

 

 (1) Plus vite que la calculette (outil pour le calcul mental), fichiers problèmes, FTC-Maths (fichier de pistes de recherches mathématiques) sont édités par les PEMF ; Défis est à commander auprès de l'IREM de Bordeaux.           

 

 

- C'est une petite machine dont les modèles bon marché sont maintenant très répandus.

 

- Les enfants en ont mais n'en connaissent pas toutes les possibilités.

 

- Leur usage en classe permet de remettre l'outil " à sa place " : on s'aperçoit qu'il ne remplace pas le raisonnement humain.

 

- Au-delà du simple usage de vérification dans lequel elle est souvent cantonnée, la calculette permet de retrouver ou découvrir des notions mathématiques.

 

- Les enfants les moins attirés par les mathématiques sont très intéressés par les activités avec la calculette.

 

Dans une classe de CM2 de 30 élèves, le cahier calculette a été utilisé dès septembre avec les enfants les plus en difficulté en mathématiques. Les élèves n'étaient cependant pas encore habitués au travail coopératif.

L'institutrice s'occupait d'un groupe d'une dizaine d'élèves pendant que les autres enfants travaillaient de façon individuelle.

L'objectif premier était de réconcilier ce groupe d'élèves avec les maths en leur faisant manipuler des concepts qu'ils avaient déjà rencontrés mais présentés d'une façon nouvelle.

Les enfants étaient incités à travailler à plusieurs, à comparer leurs résultats, à faire part de leurs idées aux autres.

 

 

Dans la découverte de la division par soustractions successives, technique qui leur avait pourtant déjà été proposée, le fait de deviner combien de fois il faut appuyer sur la touche = a été vécu d'abord comme un jeu, une devinette... mais peu à peu, au lieu de dire des nombres au hasard, les élèves ont commencé à argumenter, à se poser des questions. 

La possibilité de pouvoir vérifier tout seul son hypothèse à l'aide de la calculette permet d'oser essayer.

 

 

En manipulant la calculette, on se trouve vite confronté aux nombres négatifs. Les enfants s'interrogent... C'est pourquoi cette notion est abordée dans le cahier, bien qu'elle ne soit pas au progamme de l'école élémentaire.

 

 

 

 

 

 

On retrouve avec la calculette la fonction de médiation de l'outil. La plupart des enfants se prennent au jeu et jouent vraiment contre la machine. Les plus réticents en oublient leurs appréhensions et abordent ainsi des notions mathématiques difficiles.