Dans le GD 33, nous avons décidé de partager nos balbutiements en maths. Nous allons vous présenter quelques expériences, prétextes pour échanger avec vous.

Stéphane Siraud enseignant en CM1-CM2 a commencé la PF l'an dernier. Il a mis en place les créations maths dans sa classe. Il avait organisé sa classe en quatre groupes. Chaque jour, les créations d'un quart de groupe étaient étudiées avec une demi-classe (l'autre demi-classe étant en autonomie).

Ce qui est intéressant, c'est qu'on voit tout de suite où en sont les élèves. Ils font chacun une création la semaine précédente. Au début, ils ont surtout fait de la description. On se rend compte qu'ils ont énormément de notions vides. Des mots qui sont des coquilles vides. Cela a permis beaucoup de travail sur le vocabulaire. Ça a remis en cause leurs conceptions.

Avant de travailler comme ça, Stéphane n'avait pas vraiment pris la mesure de leurs conceptions erronées. L'idée est de remettre tout cela en cause par la discussion.

Quelle consigne leur as-tu donné ?

Il faut qu'il y ait des lignes, des chiffres, des traits, des points, des signes. Pas de consigne plus précise. Par la suite, quand certaines créations tombaient à plat, je leur ai donné des consignes plus précises : inventer quelque chose, trouver une bonne idée.

Sophie pose le problème de la formation. Quand on n'a pas des notions assez solides en maths, il est difficile de faire dégager aux enfants des pistes fécondes.

Quand on se pose la question d'une définition, ils ont des réponses dans les dictionnaires.

Souvent, les enfants proposent des pistes.

On ne part pas de ce que les enfants ne savent pas mais de ce que chacun sait et propose au groupe.

La discussion revient au fur et à mesure des présentations.

On fait de la création maths, mais aussi d'autres activités et les notions sont abordées par d'autres biais.

Comment aborde-t-on les notions nouvelles ?

Stéphane répond qu'elles arrivent dès les premières semaines en création.

Les notions abordées vont souvent largement au-delà du programme.

Question sur les contenus : dans une classe, les élèves ne voulaient faire que de la géométrie. Comment contourner ça ?

Par la géométrie, on peut aborder plein de notions : mesures, numération...

A un moment, Stéphane a donné des consignes : ne faites que de la numération.

Daniel : il faut accueillir l'erreur au départ. avec la répétition, on accède aux propriétés. Il faut du temps.

Parfois, ça devient des arts plastiques. On arrive à faire des maths aussi et à décrire des propriétés.

Jean-Luc : remplaçant a fait un fichier d'origami. On manipule beaucoup et on parle : carré, losange. Une des entrées en maths peut être tactile. Quand on en reparle, cela permet de sortir de la connaissance creuse.

Rémi : Comment est-ce que de l'origami on arrive à la notion ?

Quand on suit un diagramme, certains le font seuls (ceux qui ont une bonne maîtrise). Les autres demandent au maître qui les renvoie aux autres. Il renvoie la discussion quand on présente. Et on reprend les termes pour être plus efficaces dans le pliage suivant.

Est-ce qu'on garde les créations maths et est-ce que les enfants s'y réfèrent ?

Soit elles sont rangées dans un porte-vue personnel. Ils s'y réfèrent mais n'ont pas besoin de revenir au porte-vue.

En maternelle, on peut le mettre dans un classeur collectif.

Est-ce que les enfants s'y réfèrent pour créer de nouvelles choses ?

Non, ils préfèrent inventer.

Est-ce que les créations mathématiques servent à faire des choses plus approfondies ?

Stéphane leur a proposé de reprendre une de leur création et d'approfondir.

Souvent, il y a des remarques : "Et si on faisait?...". On peut facilement différer avec les plus grands.

En archivant, les enfants peuvent proposer des défis. Les enfants les plus en difficulté choisissent des choses difficiles à faire. Cela désinhibe.

Stéphane a fait un classeur de notion. Quand il pense que la notion est acquise pour beaucoup, il fait une fiche notion avec la classe, puis, cette fiche est rangée dans un classeur.

Deux types de traces : pour l'enseignant, elle permet de voir qu'il s'est passé quelque chose et qu'on a appris (on note les notions abordées sur la création).

Une autre trace est pour les élèves : Joëlle donne un cahier en géométrie et un en numération. Elle formalise avec les enfants la notion: ce qui paraît stable dans la classe.

Souvent, on oublie la place de l'écrit dans les maths. Plus les enfants grandissent, plus c'est nécessaire de décrire sa stratégie, et ce qu'on a compris.

Daniel a un cahier "aide-mémoire" dans lequel il met ce que les élèves ont compris.

Les élèves font la création pendant un temps dédié à ça.

Comment définir le calcul vivant ?

C'est un questionnement. Un exemple de calcul vivant serait de calculer le nombre de carreaux de la classe. On se trouve dans le plaisir de la manipulation du nombre quand on se fixe des défis de ce type.

Quand il y a vingt et une proposition, que faire ? En favoriser une et négliger les autres, ou tout prendre et c'est impossible.

La création se fait au moment de la discussion. C'est une création de concepts. Le dessin d'origine, c'est un déclencheur.

Les prolongements, ce sont les enfants qui les proposent. Ceux qui en ont envie les font.

La difficulté, c'est que la proposition d'un devienne objet de recherche des autres.

Le premier jet, ce n'est pas une œuvre en soi.

Le principal n'est pas le moment de discussion individuelle ou en petits groupes, mais le moment de discussion en grand groupe. Parfois cela devient une recherche collective.

La promenade mathématique est un bon point de départ de la discussion mathématique.

Cela nécessite une définition préalable des maths : ce qui se dessine, ce qui se compte etc.

Avec Freinet, le calcul vivant est venu de la classe-promenade. On récolte des choses.

Comment aller vers les maths ? Au début, Freinet parlait de calcul vivant. Le groupe maths et Bernard Monthubert a parlé de "mathématique vivante".

La difficulté est d'aller au-delà du simple calcul. C'est là que l'articulation n'est pas évidente. On trouve de bons exemples en maternelle où on voit comment faire des maths à partir de la découverte du monde. Voir le fichier "Mathmat" qui montre bien tout ce qui est mathématique dans une situation.

Quelle est la différence entre création maths et recherche maths ?

Beaucoup de gens qui font des recherches dans la classe partent d'une création et la transforment en recherche à un moment (à partir d'une situation prometteuse). Il y a alternance de moments individuels et collectifs jusqu'à la présentation. Il est organisé beaucoup de temps oraux mais aussi une démarche personnelle.

Cela dépend de l'âge de l'enfant : les créations maths conviennent mieux à des petits qui sont plus dans l'immédiateté.

A certains moments, on a besoin de différer.

Plus les enfants sont grands, plus ils ont envie de faire des recherches.

Il est possible sans doute de tout faire jusqu'en cycle 3 uniquement avec les créations.

Ce qui est important de garder comme organisation c'est l'aller-retour entre moments individuels et discussions collectives.

Pour pouvoir aborder toutes les notions requises en une année, il est important et nécessaire de se faire confiance et de faire confiance aux enfants. Ce qui est important c'est de travailler dans la durée et avec beaucoup de répétitions : une structure fixe d'organisation.

La création est du même ordre en écriture, EPS, arts. C'est une activité de même nature. Il est important de mettre les enfants dans une situation de recherche : de démarche de méthode naturelle (questionnement et émission d'hypothèses).

Corinne présente son coin mesure : elle a constitué avec les élèves de sa classe un stock de matériel de mesure ( elle avait trouvé une liste de matériel dans un fichier mesure). Puis, ils ont installé dans la classe un coin mesure où les enfants pouvaient aller lors du travail personnel. Ils devaient y faire une mesure qu'ils choisissaient eux-mêmes, établir une fiche d'expérience avec un titre, un schéma, une conclusion puis présenter leur travail à la classe. Ils se sont rendus compte que l'important dans cette démarche était de répondre à une question, et ont mis en évidence que les questions de mesure étaient souvent : combien …

Elle a donc conclu qu'elle modifierait sa fiche d'expérience en mettant à la place du titre la question que l'enfant se pose pour sa mesure.