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Libre recherche mathématique

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Février 1976
LIBRE RECHERCHE MATHÉMATIQUE :
pour une analyse coopérative ...

  La Sous-Commission mathématique second degré de I'ICEM a pour but de développer les échanges entre camarades matheux qui cherchent à transposer dans le secondaire les principes de la Pédagogie Freinet.

  Mais elle a aussi pour autre fonction :

  - d'essayer de définir, à partir de la pratique quotidienne, les étapes d'un apprentissage répondant aux besoins, aux intérêts et aux structures mentales des enfants et des adolescents

 - de proposer des techniques pédagogiques qui appliqueraient les thèses formulées.

  Par un travail coopératif de tous ses membres, la Sous-Commission math. cherche à atteindre ce double objectif. L'article qui suit en est une illustration.

 Afin de mieux cerner "l'expression libre" mathématique au premier cycle, ses intérêts et ses problèmes, je propose que nous travaillions coopérativement à une analyse sérieuse dont les objectifs seraient les suivants :

- d'abord une réflexion permanente sur notre travail quotidien, profitable à chacun de nous ; nous avons toujours besoin de confrontations ;
- ensuite recherche d'hypothèses que nous pourrons confirmer ou infirmer plus tard ;
- élaboration de synthèses mettant alors en évidence les convergences ou divergences ; nous avons besoin d'une théorisation qui se construit sur le réel par tâtonnement expérimental ;
- en plus, faciliter, avec les éléments ainsi synthétisés, donc plus objectifs, les confrontations extérieures avec d'autres associations et d'autres personnalités, mais encore édifier une base d'information pour les stages et diverses rencontres... pour nos revues ...
Pour cela, je suggère que nous alimentions tous une sorte de chronique permanente de la Libre recherche mathématique dans notre bulletin et secondairement dans La Brèche, L'Educateur, par prélèvements et montages, de la manière suivante :
1) ÉCRIRE DES ARTICLES, courts, précis, illustrés qui constitueraient cette rubrique. Le mot "article" ne doit pas effrayer, il ne s'agit pas d'un travail policé ... mais du vivant, du direct. Je n'ai pas voulu faire usage du terme "compte rendu" car un article peut contenir aussi et seulement des informations prises à l'extérieur de notre mouvement mais en relation avec nos recherches, ou encore des questions, des hypothèses, des réflexions ... etc.
2) QUELQUES THÈMES D'ARTICLES sur lesquels chacun de nous a quelque chose à dire, à apporter, ne serait-ce qu'une page :
- des articles décrivant une libre recherche banale :
Ils pourraient révéler alors :
les conditions de naissance et de développement
les étapes de ce développement
l'exploitation collective ou individuelle telle que le réinvestissement des connaissances, la confirmation par répétition d'un même concept (loi du tâtonnement)
les contenus mathématiques retrouvés à cette occasion ou approchés, donc préparés à plus long terme ...
- des articles sur la nature des libres recherches :
"situations réelles" ayant leur origine dans la vie de l'enfant (exemples - développement - difficultés - problèmes - réussites et contenus mathématiques)
"situations abstraites" questions nées d'une information se développant sur un thème déjà mathématique et sans rapport apparent avec une réalité (exemples - intérêts - risques ... )
- des articles sur la démarche :
sur le tâtonnement expérimental (voir dans le bulletin les hypothèses et questions rassemblées sur ce thème dans un cahier de roulement à paraître)
sur l'attitude structuraliste : en révélant que la libre 'recherche ce n'est pas une succession de petites recherches sporadiques, en miettes spontanées et isolées les unes des autres, mais qu'il existe des mises en relation naturelle des éléments découverts par l'enfant ou l'adolescent dans le groupe-classe et que se développe un raisonnement par analogie (isomorphismes, équivalences ... etc.) par différence aussi (mise en ordre ... ) lorsque l'enfant dit : "C'est comme ... " ou lorsqu'il essaie de réappliquer une connaissance, un modèle déjà construit
- des articles sur les moyens mis en oeuvre pour la libre recherche :
sur les moyens organisationnels : ambiance de classe - locaux ; les planifications diverses
sur une technique : l'exposition des recherches : conférence, affichages... ; le débat mathématique : véritable séance de brainstorming où se développe la créativité ; les échanges : correspondance ... ; le travail individualisé autocorrectif
sur les outils : livrets de notre collection ; fiches diverses que nous créons ; F .T .C.... ; machines diverses : par exemple le rôle des calculatrices à propos desquelles P. Ramblière a certainement des communications
à nous faire ...
sur la provocation : pourquoi ? comment ? la part du maître ...
J'arrête là cette énumération d'éléments d'analyse sur lesquels chacun de nous peut et doit intervenir si nous voulons avancer ... la liste n'est pas exhaustive et j'espère que d'autres suggestions d'articles seront faites. Je vois dans cette démarche une possibilité de relancer notre coopération et notre recherche, j'y vois aussi des éléments qui
pourraient être présentés au congrès de Clermont-Ferrand :
- soit sous forme de débats internes
- soit sous forme de "modules" d'exposition qui s'intègreraient dans celle que nous souhaitons faire sur "Une éducation populaire".
Pour ma part - bien que très pris cette année par la préparation de ce congrès - auquel nous vous invitons vivement et nous vous espérons nombreux, je m'efforcerai d'apporter quelques articles de ce genre très vite ...
A vous lire ...
Edmond LEMERY
Résidence Aquila
64 bd Berthelot
63000 Clermont-Ferrand