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Le parcours de Claude Beaunis pour amener sa classe vers les créations mathématiques est décrit ici minutieusement, à la manière d'un journal de bord, avec ses hésitations, ses réussites, ses réflexions et surtout ses exemples de pratiques.
Mais Claude situe tout d'abord l'évolution de son travail dans son histoire professionnelle dont il nous livre le déroulement pas à pas.

Du calcul vivant à la mathématique vivante • Mathématique, découverte ou invention • La question de la culture mathématique du maître • La mathématique dans une éducation populaire •

Force est de constater que c’est bien le domaine des mathématiques qui offre le plus de résistance à une pratique centrée sur l’enfant. On peut se demander quelles en sont les raisons. Cela tient-il à la matière elle-même, réputée difficile, contraignante ? A l’attitude des enseignants eux-mêmes, insuffisamment formés, informés ? Aux conditions matérielles, à la pression sociale (et les tables ?) ou un peu de tout cela à la fois ?
Pourquoi l’enfant qui a la possibilité, dans nos classes, de s’exprimer, de communiquer, d’explorer son milieu, de s’organiser coopérativement, semble-t-il souvent si absent des processus d’apprentissage dès qu’il s’agit de math ?
La construction des concepts mathématiques relève-t-elle de l’utopie ?