L’équipe de l’Éduc’Freinet vous propose, chaque semaine, soit un article extrait des numéros parus soit un nouvel article.
Cette semaine, c’est un nouvel article : Une année de calcul mental coopératif, de Marion Pénichou. Marion décrit précisément la mise en place de cette technique de travail mathématique dans son dispositif ULIS. Elle relate comment les enfants s’approprient peu à peu la démarche coopérative : verbalisation et justification des stratégies de calcul, vérification des résultats. Les enfants prennent conscience avec jubilation d’être en recherche et de construire leurs savoirs. Comme Marion dans sa pédagogie !
Une année de calcul mental coopératif
Marion Pénichou
Bien que bonne en maths, je n’ai jamais été à l’aise pour les enseigner. Pourtant j’en vois tous les bénéfices pour les élèves que j’accueille en regroupement du dispositif ULIS (abstraction, raisonnement, conceptualisation, réflexion…).
Pendant l’année scolaire 2025-2026, j’avais mis en place les fichiers Freinet en mathématiques. Les élèves s’en sont emparés, la progressivité des niveaux leur permettait d’apprendre à leur rythme et de voir qu’ils progressaient dans cette discipline. Quelle joie pour eux c’était de finir un niveau et de passer au suivant ! Toutefois, le calcul mental était peu à l’ordre du jour. Je sentais qu’il me manquait quelque chose. Lors d’un stage régional FREM-PACA de printemps, j’ai découvert les cahiers de calcul mental coopératif.
Cet outil me semblait convenir aux besoins de mes élèves et à ce que je souhaitais mettre en place concrètement : constitution de groupes homogènes, progressivité dans les apprentissages, travail sur les stratégies, verbalisation, possibilité de mettre à disposition des outils de manipulation, de coopération et de construction entre pairs. Je décidai donc de le mettre en place à la rentrée de septembre 2025.
Évaluations
De septembre à octobre 2025, grâce à la grille de positionnement dans le livret de l’enseignant, j’ai pu évaluer le niveau de mes élèves et constituer des groupes de besoins homogènes. Je leur ai fait aussi passer des évaluations pour connaitre leur maitrise du système décimal, de l’écriture numérique et numérale, de la décomposition additive et multiplicative ainsi que de la pose des quatre opérations. J’ai aussi pris en compte le sens des opérations et leur capacité à résoudre des problèmes.
Les élèves ont été répartis en trois groupes. Un groupe d’élèves utilisait les notions de maths dans les stratégies de calcul et maitrisait le système décimal et les nombres inférieurs à 10 000. Ils avaient compris le sens des quatre opérations et savaient à minima poser addition et soustraction. De plus, j’ai pu observer chez eux une mise en recherche relativement efficace et la capacité de verbaliser leurs stratégies.
Un autre groupe concentrait des élèves qui avaient quelques notions mathématiques : les nombres étaient connus jusqu’à 100, voire au-delà, le système décimal et le sens de l’addition et de la soustraction étaient compris. Ce sont des élèves qui ont cherché à résoudre les calculs que je leur ai proposés (même si parfois les stratégies n’étaient pas efficientes).
Enfin, un autre groupe regroupait les élèves les plus en difficulté. J’avais pu observer qu’ils avaient du mal à mettre en place une stratégie pour résoudre les calculs et à verbaliser ce qu’ils pensaient et ce qu’ils faisaient.
De manière générale, les élèves présentent des difficultés, selon des degrés variables, à verbaliser, abstraire, mettre en œuvre des stratégies de résolution, planifier, mémoriser et utiliser les outils mis à leur disposition — outils de manipulation et affichage.
Mise en place de la technique
De novembre à décembre, les temps de calcul mental coopératif démarrent. Et au début, ça rame même chez ceux qui ont le plus de compétences en mathématiques.
Aucun élève n’utilise le matériel proposé : cubes, réglette de calcul, Pascaline, compteur des nombres, ardoise. J’anime le groupe en dictant les calculs, en collectant les résultats et les stratégies, en reformulant ce que dit chacun pour qu’il soit compris par tous. Pour la plupart des élèves, je suis confrontée à la pensée magique : « Ben j’ai trouvé ça parce que j’ai cherché dans ma tête », même chez ceux qui ont le résultat juste. Ils sont incapables de l’expliquer.
Au début, j’oblige les élèves à manipuler. Les cinq premières séances, on fait ensemble et on utilise tous les outils pour que chacun trouve celui qui lui convient. Peu à peu, les élèves s’en emparent (notamment les réglettes de calcul), à condition que je leur rappelle de manipuler.
Petit à petit, nous construisons les premiers affichages. Toutefois, je note que certains élèves — ceux dont on dit qu’ils ont peu de flexibilité cognitive, quel que soit leur niveau de compétences — ont beaucoup de mal à se détacher de la pensée magique et à accepter de changer leurs stratégies pour intégrer ce qui est construit coopérativement.
Progression
De janvier à mars, notre rituel de calcul mental coopératif commence à être assimilé, ce qui aide grandement les élèves : calcul énoncé, verbalisation et écoute, échanges coopératifs et constructifs. La ritualisation permet d’enlever une charge cognitive superflue. La planification des étapes pour la résolution d’une tâche complexe est connue et maitrisée de mieux en mieux par les élèves. Ils se concentrent davantage sur le calcul et sélectionnent le bon outil et la stratégie efficiente pour résoudre le calcul donné.
Je donne le calcul (que j’écris aussi sur le tableau pour compenser les difficultés mnésiques), puis je m’éloigne de la table sur laquelle sont les élèves et n’y reviens que lorsqu’ils m’y invitent avec un « ça y est, Marion, on a fini ! » tonitruant. Quel bonheur de les voir se disputer à propos des résultats d’un calcul quand ils ne sont pas d’accord et de les voir chercher ensemble ! Quelle joie d’entendre : « Alors attends, je prends la réglette, je mets 3 puis encore 3… Eh ben, le double de 3, ça fait 6 » ! Quel plaisir de les apercevoir se lever pour montrer sur un affichage la réponse à un calcul donné !
En mars, les deux groupes ayant le plus de compétences en mathématiques commencent à bien rouler. Dans le troisième groupe, deux dynamiques se distinguent. Trois élèves acquièrent à leur rythme des compétences en calcul (en parallèle des compétences en numération, résolution de problème et géométrie). Ils sont en recherche, ils manipulent et s’engouffrent avec allégresse dans le calcul mental coopératif. Ils résolvent des calculs, sont capables d’expliciter leurs stratégies et réinvestissent les notions d’une séance à l’autre. Ils sont en réussite. Grâce aux outils et au travail autour de la verbalisation des stratégies, ils ont pu réfléchir mathématiquement. Un sentiment de compétence grandit en eux et à plusieurs reprises, ces élèves me disent : « Trop bien, on fait maths », « J’adore le calcul ».
Toutefois, pour deux élèves de ce troisième groupe, je perçois qu’une limite est atteinte. Ils ont besoin de consolider ce qu’ils ont appris. Je leur propose des jeux mathématiques de calcul. Alors que le calcul mental coopératif commençait à être laborieux pour eux, les jeux sont plus adaptés et je note qu’ils mettent à profit ce qu’ils ont appris pour réussir.
Les acquisitions s’accélèrent
À partir de mars, les élèves n’utilisent plus que les réglettes de calcul pour manipuler. Cet outil semble plus adapté pour eux. Le groupe qui avait le plus de compétences en début d’année avance assez vite. Ils développent leur capacité à réutiliser les notions déjà étudiées, se servent avec aisance des outils de manipulation. Nous abordons la multiplication avec une certaine facilité. Le deuxième groupe suit à son rythme le cours de son apprentissage. Les élèves du troisième groupe sont maintenant scindées en deux groupes : une partie fait du calcul mental coopératif et continue son évolution, l’autre réutilise les notions acquises sur les jeux de maths.
Perte de rythme
Le mois de mai à trous nous a fait perdre le rythme. Un des groupes se retrouve à deux élèves suite au départ d’un élève et la dynamique en est perturbée. Pour le deuxième groupe, je suis obligée de rappeler que les résultats doivent être justifiés, car je vois le retour de la pensée magique. Le dernier groupe suit son cours. La ritualisation les soutient dans les apprentissages.
Bilan d’une première année de mise en place
Cet outil construit de manière cyclique permet de revoir très régulièrement les notions en calcul (avec une phase d’oubli propice à l’ancrage mnésique). Il favorise la coopération — puisqu’on cherche ensemble, on vérifie ensemble, on construit ensemble les traces écrites —, le langage et la mise en recherche.
J’ai été cependant confrontée à un certain nombre de limites. Mettre en place un atelier autonome au sein de mon regroupement ULIS n’a pas été possible. Le travail autour de la verbalisation, de la justification et de la vérification des résultats et des stratégies était essentiel. Il ne me semblait pas pertinent de laisser les élèves seuls face à cet obstacle majeur, puisqu’imputable aux troubles qu’ils présentent. Je pensais le faire sur la dernière période de l’année — au moins pour l’animation de l’atelier — mais le mois de mai en gruyère et le mois de juin truffé de projets ne m’en a pas laissé le temps.
De plus, je n’ai pu mener qu’un atelier hebdomadaire par groupe en raison du casse-tête chinois que sont les emplois du temps personnalisés. La progression des élèves dans les apprentissages de calcul a été lente, bien que sure.
Cette année, j’envisage de continuer à utiliser cet outil qui me semble efficace pour enseigner le calcul. Toutefois, je compte le modifier pour que les élèves prennent en charge l’animation de l’atelier pour favoriser la construction coopérative des savoirs, l’autonomie, la planification et l’organisation dans le travail ainsi que les interactions entre pairs. Par exemple, j’ai le projet de le transformer sous forme de cartes. Sur une carte, je note un seul calcul avec la réponse au dos pour leur donner plus d’autonomie dans la correction : il n’y a qu’une information pour des élèves qui ont des difficultés à gérer trop d’information à la fois. Les tableaux du fichier animateur sont inaccessibles pour mes élèves (informations sur la page, repérage spatial). Je vais aussi faire une affiche mémoire pour le déroulé de l’atelier…
Cet été, de nouvelles idées ont poussé dans ma tête. À suivre…
