La place de la création mathématique en Méthode naturelle de mathématique

Depuis un certain temps, la création mathématique est présente dans de nombreuses classes. Mais son statut semble bien différent d’une classe à l’autre. Tous ceux qui l’ont introduite s’aperçoivent vite de la bouffée de liberté, de création, qu’elle peut apporter à l’enseignement des mathématiques et se dépêchent de la mettre en valeur, de l’exposer, de la publier… de la fixer. Création peut faire penser à œuvre d’art et il n’y a plus qu’un pas à franchir pour considérer la création mathématique comme une œuvre d’art à magnifier.

 

Cependant la création mathématique n’est ni une œuvre d’art, ni une recherche, ni un produit fini, ni un écrit à corriger, ni un prétexte à leçons pour l’enseignant.

 

Mais alors ? Qu’est-elle ? À quoi sert-elle ?

 

La création mathématique proposée par l’enfant est un prétexte à introduire un débat mathématique. C’est son principal intérêt. Et j’avais l’habitude de nommer mes séances de Méthode naturelle de mathématique (car il s’agit bien ici de la Méthode naturelle) construites à partir des créations mathématiques des enfants : séances de création mathématique.

Les enfants disposaient d’un petit carnet sur lequel ils pouvaient faire leurs créations mathématiques. Pas de temps particulier pour cela, la création était écrite quand l’enfant le désirait, souvent d’ailleurs très vite avant la séance de création mathématique. La classe était organisée en groupes et, grâce à l’emploi du temps, chacun savait le jour où sa création serait vue.

Pas de choix non plus, pas de vote. Certaines créations qui ont mené à un débat très riche auraient peut-être été rejetées si un vote avait eu lieu au préalable. Les enfants présentaient une création mathématique à tour de rôle. Tout le monde avait sa création « traitée » dans la semaine.

Je recopiais les créations du jour au tableau pendant que les enfants s’installaient et je les découvrais en même temps qu’eux : je m’interdisais de penser à une exploitation possible.

 

Et alors, mon rôle à moi ?

 

Demander aux enfants de parler sur les créations du tableau, l’une après l’autre. Souvent, au début, les enfants décrivaient ce qu’ils voyaient puis très vite les "et si" et "c’est comme" arrivaient, prémices d’un débat ou d’une recherche collective immédiate. La création mathématique était là comme déclencheur d’expression, comme invitation à s’inventer le langage mathématique.

Je n’intervenais jamais pour proposer une piste possible mais j’avais les oreilles très entraînées à entendre tout ce qui se disait, surtout en aparté, et je faisais répéter pour relancer le débat. Et je mettais à disposition des enfants, selon l’opportunité, le matériel nécessaire (cubes, réglettes, papier, instruments, ...).

Durant une séance, toutes les créations du tableau étaient vues (5 ou 6) mais on ne passait pas forcément le même temps sur chacune. Peut-être n’allions-nous pas au bout d’une idée ou d’une recherche mais peu importait, les enfants qui avaient une idée en tête ou un problème à résoudre ou une suite à donner à une création proposaient les jours suivants des créations qui étaient sur le même modèle. Et ainsi les idées suivaient leur chemin, jour après jour.

Quand un concept était découvert, j’intervenais pour apporter la nomenclature.

À la fin de la séance, je prenais rapidement des notes sur ce qui avait été dit et fait pour mon cahier de compte-rendu et puis le tableau était effacé. Pas d’affichage des créations, elles ne servaient plus mais elles restaient cependant dans les mémoires. Et j’avais les petits carnets des enfants sur lesquels, au fil de l’année, ils proposaient leurs créations.

Le lendemain, nouvelle séance avec une série de créations nouvelles. Et le jour suivant, et encore… Le système fonctionnait bien parce que nous faisions des séances de créations mathématiques tous les jours.

 

Pour en savoir plus, deux ateliers identiques au congrès (Vendredi 15 h et Lundi 8 h 45) :

Dans un premier temps, mise en situation : j’animerai une séance de création mathématique. Ensuite, débat entre nous pour parler de la Méthode naturelle de mathématique et présenter des témoignages de classe.