Mathématiques et arts : Territoires communs

Comment organiser la classe pour donner aux enfants et surtout à ceux qui sont issus des milieux les plus difficiles les capacités de créer, d’inventer et d’acquérir de l’autonomie dans leurs travaux de créations et de recherches ?

Nous ne reviendrons pas sur l’organisation coopérative habituelle des classes Freinet (conseil, travail individualisé, plan de travail, correspondance) pour nous pencher plus particulièrement sur la démarche mise au point progressivement avec les enfants en création et recherche libre. Voilà où en est la construction d’une démarche en création et recherche libre mathématique aujourd’hui :

1.          Idée de départ

2.          Développement de l’idée de départ

3.          Défi

4.          Recherche et résolution

5.          Présentation de la démarche

A chaque présentation de travaux, ce «guide» est discuté, amélioré. Il a une importance capitale pour les enfants, c’est un outil de liberté, de libération. Les enfants disent parfois: «J’en suis à mon développement» ou «J’en suis à mon défi». Ce travail d’observation par les enfants de leurs propres réalisations les met en confiance, supprime les angoisses, la peur de «se lancer» des plus timorés.

Nous procédons de la même façon pendant les présentations en musique, en danse, en théâtre, en texte libre, en conférences et les enfants ont ainsi constitué une batterie d’outils de commentaire, d’analyse et d’évaluation des travaux

Ils savent aussi qu’une idée de départ, une création, pourra être à l’origine d’une recherche, pourra donner lieu à discussion, à suggestion dans un climat coopératif bienveillant et que souvent ils aboutiront à des trouvailles, à des résultats qui augmenteront leurs compétences et leur sentiment de puissance.

De la même façon que les travaux d’arts plastiques sont exposés dans l’école, les travaux de mathématiques sont affichés et peuvent être consultés. Toutes ces créations constituent notre patrimoine culturel de proximité.

Naïma présente «l’opération maison» qu’elle a inventée avec les chiffres de sa nouvelle montre. Devant la perplexité des autres enfants, elle en explique le fonctionnement: «Tu prends le premier nombre et tu le fais glisser sur le deuxième!»

Etonnement et admiration. C’est une opération? Chacun essaie. Quelques résultats font apparaître de nouveaux chiffres:

Munie de ce nouvel ensemble, Naïma repart de plus belle sur sa recherche; cette fois-ci, il n’y a plus d’anicroche, toutes les opérations ont un résultat. Le défi prend forme: l’opération «maison» fonctionne-t-elle à tous les coups?

La réponse est oui. Encore plus émouvant, l’opération de Naïma a une table au même titre que l’addition et que la multiplication! Mais de nouveaux chiffres apparaissent! Grâce à la table, Naïma complète sa collection pour que son opération fonctionne.

Beaucoup d’enfants inventeront par la suite des opérations de toutes sortes.

Ensuite ce sera un florilège de machines. Au lieu de créer des opérations (pour aller vers les lois de composition interne), les enfants ont créé de nombreuses machines (pour aller vers la notion de fonction).