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Le parcours de Claude Beaunis pour amener sa classe vers les créations mathématiques est décrit ici minutieusement, à la manière d'un journal de bord, avec ses hésitations, ses réussites, ses réflexions et surtout ses exemples de pratiques.
Mais Claude situe tout d'abord l'évolution de son travail dans son histoire professionnelle dont il nous livre le déroulement pas à pas.

Au cours de l’année 1997, alors que j’enseignais à l’école Victor Hugo (Montfermeil), se développa entre ma classe de CE2-CM1 et une classe équivalente de l’école Louis Buton d’Aizenay, une correspondance mathématique par fax.

Curieusement, le calcul mental n'est que très peu mentionné dans les écrits sur l'apprentissage des mathématiques. Comme si cela allait de soi, comme si la pédagogie pratiquée avait été mise au point une fois pour toutes et qu'aucun progrès n'était possible ou souhaitable. Nous avons tous en mémoire l'ardoise levée au signal, baissée au second signal... les « règles » apprises et qu'il suffirait d'appliquer...

Le calcul mental doit être utilisé, le plus souvent possible, au cours des recherches mathématiques, parce qu'il fait gagner du temps, parce qu'il permet une évaluation des résultats, une approximation, parce qu'il évite l'erreur grossière. Mais sans entraînement spécifique, les enfants seront vite bloqués et auront vite recours à l'opération... ou à la calculette.

L'éducation mathématique est souvent d'autant plus efficace qu'elle s'appuie sur une construction vécue (ce qui ne limite en rien le dépassement des situations dites concrètes !). C'est particulièrement vrai dans le domaine des mesures, qui s'est en effet élaboré dans l'histoire par tâtonnements successifs, afin d'accéder à une perfection relative.
Les enseignants organisent, pour cela, des activités dans la classe permettant aux enfants d'utiliser des instruments de mesure, de se familiariser avec leur manipulation, de tâtonner, d'avoir une idée et des questions sur les notions de mesure, et surtout de comprendre à quoi cela sert. (Voir encadré page suivante)
Mais ils savent aussi que cela ne va pas sans difficulté...

Comment faire pour que les enfants produisent naturellement  des  mathématiques  comme  ils produisent de la langue, du dessin, de la musique ?
Et comment organiser ensuite les apprentissages instrumentaux  à  partir  de  leurs  productions  ?
Dominique   Tibéri   nous   présente   le   résultat d’un  échange  entre  les  élèves  de  sa  classe  et Catherine Paquin, professeur de didactique des mathématiques en IUFM.

Dans le cadre d’ateliers décloisonnés, organisés le samedi, dans son école, Florence Saint-Luc anime un atelier « mesures ». Des fiches-guide permettent de donner des pistes de recherche et en fin de séance, un moment important est consacré aux échanges entre les groupes d’enfants.

 Nous tentons de favoriser sans cesse l’expression libre de nos élèves, même dans les disciplines qui paraissent les plus éloignées de cette préoccupation. Il nous semble, en effet, nécessaire que les adolescents interrogent leurs émotions et les expriment, pour être pris en compte par l’adulte ou le groupe, et  se sentir concernés par ce qu’ils vivent. Luc Comeau-Montasse, professeur de mathématiques au collège, présente une pratique qui favorise cette libération de l’expression des adolescents. Sa technique n’est, bien sûr, pas complètement un « texte libre » qui suppose liberté du moment, du thème, et du destinataire, mais il lui ressemble, par la « liberté de la parole, de l’expression, de la pensée ».

Du calcul vivant à la mathématique vivante • Mathématique, découverte ou invention • La question de la culture mathématique du maître • La mathématique dans une éducation populaire •